2014年认证杯SPSSPRO杯数学建模 B题 位图的处理算法 原题再现：   图形（或图像）在计算机里主要有两种存储和表示方法。矢量图是使用点、直线或多边形等基于数学方程的几何对象来描述图形，位图则使用像素来描述图像。一般来说，照片等相对杂乱的图像使用位图格式较为合适，矢量图则多用于工程制图、标志、字体等场合。矢量图可以任意放缩，图形不会有任何改变。而位图一旦放大后会产生较为明显的模糊，线条也会出现锯齿边缘等现象。   第二...

2013年认证杯SPSSPRO杯数学建模 B题 流行音乐发展简史 原题再现：   随着互联网的发展，流行音乐的主要传播媒介从传统的电台和唱片逐渐过渡到网络下载和网络电台等。网络电台需要根据收听者的已知喜好，自动推荐并播放其它音乐。由于每个人喜好的音乐可能横跨若干种风格，区别甚大，需要分别对待。这就需要探讨如何区分音乐风格的问题。   在流行音乐中，传统的风格概念包括 Pop（流行）、Country（乡村）、Jazz（爵士）、R...

2013年认证杯SPSSPRO杯数学建模 A题 护岸框架 原题再现：   在江河中，堤岸、江心洲的迎水区域被水流长期冲刷侵蚀。在河道整治工程中，需要在受侵蚀严重的部位设置一些人工设施，以减弱水流的冲刷，促进该处泥沙的淤积，以保护河岸形态的稳定。   现在常用的设施包括四面六边透水框架1等。这是一种由钢筋混凝土框杆相互焊接而成的正四面体结构，常见的尺寸为边长约 1 m，框杆截面约0.1×0.1 m。将一定数量的框架投入水中，在水...

2015年认证杯SPSSPRO杯数学建模 B题 替换式密码 原题再现：   历史上有许多密码的编制方法。较为简单的是替换式密码，也就是将文中出现的字符一对一地替换成其它的符号。对拼音文字而言，最简单的形式是单字母替换加密，也就是以每个字母为一个单位，将每个字母替换成另外的字母或者另外的符号。较为复杂的形式是以多个字母为一个单元，整体替换成其它的字符。这个映射方法被称为密码表，拿到密码表的人就能够将密文破译成明文。单字母替换加密...

2014年认证杯SPSSPRO杯数学建模 B题 位图的处理算法 原题再现：   图形（或图像）在计算机里主要有两种存储和表示方法。矢量图是使用点、直线或多边形等基于数学方程的几何对象来描述图形，位图则使用像素来描述图像。一般来说，照片等相对杂乱的图像使用位图格式较为合适，矢量图则多用于工程制图、标志、字体等场合。矢量图可以任意放缩，图形不会有任何改变。而位图一旦放大后会产生较为明显的模糊，线条也会出现锯齿边缘等现象。   第一...

2014年认证杯SPSSPRO杯数学建模 A题 轮胎的花纹 原题再现：   轮胎被广泛使用在多种陆地交通工具上。根据性能的需要，轮胎表面常会加工出不同形状的花纹。在设计轮胎时，往往要针对其使用环境，设计出相应的花纹形状。   第一阶段问题： 对于不同的轮胎花纹设计方案，请建立合理的数学模型，以确切地分析其性能特性，并确定轮胎的最佳适用范围。 整体求解过程概述(摘要)   当今社会，轮胎被广泛的使用在多种陆地交通工具上。对于不同...

2017年认证杯SPSSPRO杯数学建模 B题 岁月的印记 原题再现：   对同一个人来说，如果没有过改变面容的疾病、面部外伤或外科手术等经历，年轻和年老时的面容总有很大的相似性。人们在生活中也往往能够分辨出来两张不同年龄段的照片是不是同一个人。当然，年龄段相差越大，识别起来也就越困难。   第二阶段问题： 我们希望通过一个人在年轻时的面部照片来预测其过若干年后的容貌，也希望做到通过一个人在较大年龄时的照片来还原其年轻时的容貌...

2018年认证杯SPSSPRO杯数学建模 基于轮廓提取与图像配准的零件定位问题研究 C题 机械零件加工过程中的位置识别 原题再现：   在工业制造自动生产线中，在装夹、包装等工序中需要根据图像处理利用计算机自动智能识别零件位置，并由机械手将零件自动搬运到特定位置。某零件轮廓如图 1 所示，图2 表示零件搬运前后的位置示意图。   第二阶段问题：   3. 题目给出了未经轮廓提取的原始零件图像数据 (附件 DATA3)，请采用或...

2017年认证杯SPSSPRO杯数学建模 跨年龄人脸识别模型的建立与分析 B题 岁月的印记 原题再现：   对同一个人来说，如果没有过改变面容的疾病、面部外伤或外科手术等经历，年轻和年老时的面容总有很大的相似性。人们在生活中也往往能够分辨出来两张不同年龄段的照片是不是同一个人。当然，年龄段相差越大，识别起来也就越困难。   第一阶段问题： 请你建立合理的数学模型，当我们给出两张不同年龄段的面部照片时，可以通过算法来自动识别是不...

2017年认证杯SPSSPRO杯数学建模 A题 安全的后视镜 原题再现：   汽车后视镜的视野对行车安全非常重要。一般来说，汽车的后视镜需要有良好的视野范围，以便驾驶员能够全面地了解车后方的道路情况。同时，后视镜也要使图像的畸变尽可能小，以使驾驶员能够准确地判断距离。如果汽车的后视镜使用平面镜，图像没有畸变，对距离的判断十分准确。但是当镜面大小受限时，视野相对较小。如果使用凸面镜，可以以较小的镜面获得更加宽广的视野，但是图像存...