2012年认证杯SPSSPRO杯数学建模 C题 碎片化趋势下的奥运会商业模式 原题再现：   从 1984 年的美国洛杉矶奥运会开始，奥运会就不在成为一个“非卖品”，它在向观众诠释更高更快更强的体育精神的同时，也在攫取着巨大的商业价值，它与电视结盟，在运动员入场仪式、颁奖仪式、热门赛事、金牌榜发布等受关注的时刻发布赞助商广告，它在每个行业中仅挑选一家奥运全球合作伙伴，这就是“Top 赞助商”的前身。   这个模...

2012年认证杯SPSSPRO杯数学建模 减缓热岛效应 B题 白屋顶计划 原题再现：   第一阶段问题   夏天的城市气温往往格外炎热，这被称为热岛效应。有专家提出，将城市建筑的屋顶漆成白色，减小对阳光的吸收率，可以使城市的气温降低，进而达到节能和环保的效果。包括美国能源部长、诺贝尔物理学奖获得者朱棣文在内的一些专家都对这个方案表示支持，但同时也有一些反对意见。请你建立合理的数学模型，评估“白屋顶计划”对降低城...

2012年认证杯SPSSPRO杯数学建模 A题 蜘蛛网 原题再现：   第二阶段问题   现在我们假设一个具体的环境。假设有一个凸多边形的区域，蜘蛛准备在这个区域（或其一部分）上结一张网。   问题一： 在区域的边界上安置有若干支撑点，蛛丝可以连结在支撑点上，不能连结到区域边界的其它点1。请建立合理的数学模型，对不同的情况都设计出合适的蛛网结构。   问题二： 如果蛛丝可以连结在区域边界的任何点上，请建立合理的...

2013年认证杯SPSSPRO杯数学建模 B题 流行音乐发展简史 原题再现：   随着互联网的发展，流行音乐的主要传播媒介从传统的电台和唱片逐渐过渡到网络下载和网络电台等。网络电台需要根据收听者的已知喜好，自动推荐并播放其它音乐。由于每个人喜好的音乐可能横跨若干种风格，区别甚大，需要分别对待。这就需要探讨如何区分音乐风格的问题。   在流行音乐中，传统的风格概念包括 Pop（流行）、Country（乡村）、Ja...

2013年认证杯SPSSPRO杯数学建模 A题 护岸框架 原题再现：   在江河中，堤岸、江心洲的迎水区域被水流长期冲刷侵蚀。在河道整治工程中，需要在受侵蚀严重的部位设置一些人工设施，以减弱水流的冲刷，促进该处泥沙的淤积，以保护河岸形态的稳定。   现在常用的设施包括四面六边透水框架1等。这是一种由钢筋混凝土框杆相互焊接而成的正四面体结构，常见的尺寸为边长约 1 m，框杆截面约0.1×0.1 m。将一定数量的框...

2014年认证杯SPSSPRO杯数学建模 B题 位图的处理算法 原题再现：   图形（或图像）在计算机里主要有两种存储和表示方法。矢量图是使用点、直线或多边形等基于数学方程的几何对象来描述图形，位图则使用像素来描述图像。一般来说，照片等相对杂乱的图像使用位图格式较为合适，矢量图则多用于工程制图、标志、字体等场合。矢量图可以任意放缩，图形不会有任何改变。而位图一旦放大后会产生较为明显的模糊，线条也会出现锯齿边缘等...

2014年认证杯SPSSPRO杯数学建模 B题 位图的处理算法 原题再现：   图形（或图像）在计算机里主要有两种存储和表示方法。矢量图是使用点、直线或多边形等基于数学方程的几何对象来描述图形，位图则使用像素来描述图像。一般来说，照片等相对杂乱的图像使用位图格式较为合适，矢量图则多用于工程制图、标志、字体等场合。矢量图可以任意放缩，图形不会有任何改变。而位图一旦放大后会产生较为明显的模糊，线条也会出现锯齿边缘等...

2014年认证杯SPSSPRO杯数学建模 A题 轮胎的花纹 原题再现：   轮胎被广泛使用在多种陆地交通工具上。根据性能的需要，轮胎表面常会加工出不同形状的花纹。在设计轮胎时，往往要针对其使用环境，设计出相应的花纹形状。   第一阶段问题： 对于不同的轮胎花纹设计方案，请建立合理的数学模型，以确切地分析其性能特性，并确定轮胎的最佳适用范围。 整体求解过程概述(摘要)   当今社会，轮胎被广泛的使用在多种陆地交通...

2015年认证杯SPSSPRO杯数学建模 B题 替换式密码 原题再现：   历史上有许多密码的编制方法。较为简单的是替换式密码，也就是将文中出现的字符一对一地替换成其它的符号。对拼音文字而言，最简单的形式是单字母替换加密，也就是以每个字母为一个单位，将每个字母替换成另外的字母或者另外的符号。较为复杂的形式是以多个字母为一个单元，整体替换成其它的字符。这个映射方法被称为密码表，拿到密码表的人就能够将密文破译成明文...

2016年认证杯SPSSPRO杯数学建模 A题 洗衣机 原题再现：   洗衣机是普及率极高的家用电器，它给人们的生活带来了很大的方便。家用洗衣机从工作方式来看，有波轮式、滚筒式、搅拌式等若干种类。在此基础上，各厂商也推出了多种具体方案，设计了不同的几何及运转参数，诸如波轮的外形、内筒的内壁形状、旋转方式和转速等。不同设计方案的净衣效能和对衣物的损伤程度各不相同。   第二阶段问题： 用户总是希望洗衣机能尽量提高...